Trong tự nhiên có rất nhiều thứ có số đếm nằm trong một dãy số bí ẩn được Fibonacci tìm ra.
Fibonacci ( 1170-1240), tên đầy đủ của ông là Leonardo Pisano, được biết đến như một nhà toán học vĩ đại nhất của châu Âu thời trung cổ. Ông được sinh ra và lớn lên ở vùng bắc phi. Từ nhỏ đã theo cha đi khắp các vùng xung quanh bờ biển địa trung hải. Trong những chuyến đi của mình, ông có cơ hội gặp nhiều thương nhân và học kiến thức số học của họ. Ông là một trong những người đầu tiên truyền bá hệ thống số Ả Rập vào châu Âu -hệ thống số của chúng ta hiện đang sử dụng ngày nay dựa trên số mười chữ số với dấu thập phân và một biểu tượng đặc biệt (“số không”): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 và 0.
Hiện nay, vẫn còn một bức tượng tưởng niệm ông nằm ở Leaning Tower, bên cạnh Nhà Thờ Lớn ở Pisa. Ngoài ra, tên ông còn được dùng để đặt cho hai bến cảng: Lungarno Fibonacci ở Pisa và Via Fibonacci ở Florence.
Dãy số Fibonacci
Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:
Dãy số Fibonacci là dãy số kinh điển làm nên tên tuổi của nhà toán học tìm ra nó. Việc khảo sát dãy số này dựa trên hai bài toán mẫu mực được Fibonacci viết trong cuốn Liber Abacci năm 1202: Bài toán con thỏ và bài toán con ong.
Điều đáng nói ở đây là dãy số Fibonacci xảy ra rất thường xuyên trong tự nhiên. Cũng như tỉ lệ vàng, nó như một quy luật tuyệt vời của tạo hóa.
Dãy số Fibonacci - Quy luật tự nhiên
Trong vô vàn các dãy số, không phải ngẫu nhiên mà dãy số này lại nổi tiếng đến vậy. Nói đến đây có lẽ nhiều người còn ngờ vực. Có lẽ, sau khi cùng lướt qua những điều dưới đây, mọi thắc mắc sẽ được giải đáp.
Sự sắp xếp các cánh hoa trên một bông hoa
Bạn đã bao giờ thực sự dành thời gian ngồi đếm số cánh của các loài hoa? Có lẽ là chưa. Nhưng nếu có thời gian, bạn sẽ nhận thấy một điều khá thú vị rằng: “ số lượng cánh hoa trên một bông hoa luôn là một trong các số thuộc dãy số Fibonacci”.
Hoa một cánh:
Hoa hai cánh:
Hoa ba cánh:
Hoa 5 cánh:
Tám cánh : Hoa phi yến.
13 cánh hoa: Hoa cúc vàng, Cúc vạn thọ.
Một số loài hoa có số lượng cánh hoa luôn là một số cố định, chẳng hạn Hoa mao Lương. Tuy nhiên, cũng có những loài hoa có số lượng cánh hoa thay đổi. Tuy nhiên, theo những nhà khoa học, những con số này luôn giao động quanh một mốc trung bình là một số thuốc dãy Fibonacci.
Số lượng các đường xoắn ốc (hoặc đường chéo)
Không chỉ ở số cánh hoa, dãy số Fibonacci còn hiện hữu một cách đáng ngạc nhiên hơn bạn nghĩ. Khi bạn quan sát nhị của bông hoa Hướng Dương, nhìn từ tâm ra, theo hai hướng cùng chiều và ngược chiều kim đồng hồ, bạn sẽ thấy các đường xoắn ốc. Và có một điều lạ là, số đường xoắn ốc đó luôn là một số thuộc dãy Fibonacci theo từng cặp: 21 và 34, hoặc 34, 55, hoặc 55, 89, hoặc 89 và 144.
Tương tự, khi bạn quan sát một hạt thông (nón thông): số đường xoắn ốc theo các hướng khác nhau luôn là các cặp số thuộc dãy số bí
Fibonacci ( 1170-1240), tên đầy đủ của ông là Leonardo Pisano, được biết đến như một nhà toán học vĩ đại nhất của châu Âu thời trung cổ. Ông được sinh ra và lớn lên ở vùng bắc phi. Từ nhỏ đã theo cha đi khắp các vùng xung quanh bờ biển địa trung hải. Trong những chuyến đi của mình, ông có cơ hội gặp nhiều thương nhân và học kiến thức số học của họ. Ông là một trong những người đầu tiên truyền bá hệ thống số Ả Rập vào châu Âu -hệ thống số của chúng ta hiện đang sử dụng ngày nay dựa trên số mười chữ số với dấu thập phân và một biểu tượng đặc biệt (“số không”): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 và 0.
Hiện nay, vẫn còn một bức tượng tưởng niệm ông nằm ở Leaning Tower, bên cạnh Nhà Thờ Lớn ở Pisa. Ngoài ra, tên ông còn được dùng để đặt cho hai bến cảng: Lungarno Fibonacci ở Pisa và Via Fibonacci ở Florence.
Dãy số Fibonacci
Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:
Dãy số Fibonacci là dãy số kinh điển làm nên tên tuổi của nhà toán học tìm ra nó. Việc khảo sát dãy số này dựa trên hai bài toán mẫu mực được Fibonacci viết trong cuốn Liber Abacci năm 1202: Bài toán con thỏ và bài toán con ong.
Điều đáng nói ở đây là dãy số Fibonacci xảy ra rất thường xuyên trong tự nhiên. Cũng như tỉ lệ vàng, nó như một quy luật tuyệt vời của tạo hóa.
Dãy số Fibonacci - Quy luật tự nhiên
Trong vô vàn các dãy số, không phải ngẫu nhiên mà dãy số này lại nổi tiếng đến vậy. Nói đến đây có lẽ nhiều người còn ngờ vực. Có lẽ, sau khi cùng lướt qua những điều dưới đây, mọi thắc mắc sẽ được giải đáp.
Sự sắp xếp các cánh hoa trên một bông hoa
Bạn đã bao giờ thực sự dành thời gian ngồi đếm số cánh của các loài hoa? Có lẽ là chưa. Nhưng nếu có thời gian, bạn sẽ nhận thấy một điều khá thú vị rằng: “ số lượng cánh hoa trên một bông hoa luôn là một trong các số thuộc dãy số Fibonacci”.
Hoa một cánh:
Hoa hai cánh:
Hoa ba cánh:
Hoa 5 cánh:
Tám cánh : Hoa phi yến.
13 cánh hoa: Hoa cúc vàng, Cúc vạn thọ.
Một số loài hoa có số lượng cánh hoa luôn là một số cố định, chẳng hạn Hoa mao Lương. Tuy nhiên, cũng có những loài hoa có số lượng cánh hoa thay đổi. Tuy nhiên, theo những nhà khoa học, những con số này luôn giao động quanh một mốc trung bình là một số thuốc dãy Fibonacci.
Số lượng các đường xoắn ốc (hoặc đường chéo)
Không chỉ ở số cánh hoa, dãy số Fibonacci còn hiện hữu một cách đáng ngạc nhiên hơn bạn nghĩ. Khi bạn quan sát nhị của bông hoa Hướng Dương, nhìn từ tâm ra, theo hai hướng cùng chiều và ngược chiều kim đồng hồ, bạn sẽ thấy các đường xoắn ốc. Và có một điều lạ là, số đường xoắn ốc đó luôn là một số thuộc dãy Fibonacci theo từng cặp: 21 và 34, hoặc 34, 55, hoặc 55, 89, hoặc 89 và 144.
Tương tự, khi bạn quan sát một hạt thông (nón thông): số đường xoắn ốc theo các hướng khác nhau luôn là các cặp số thuộc dãy số bí
